Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{2x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int \sqrt{2x-1}dx=\frac{1}{2}\int \sqrt{t}dt$ với $t=2x-1$, $dt=2dx$, nên $=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}t\sqrt{t}+C=\frac{1}{3}(2x-1)\sqrt{2x-1}+C$. Kiểm tra: đạo hàm của $\frac{1}{3}(2x-1{)}^{3/2}$ là $\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}\cdot 2\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x-1}$ đúng. Vậy đáp án B.