Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$ là $T_{k+1}=C_4^k{\left(\frac{1}{x}\right)}^{4-k}{\left(x^3\right)}^k=C_4^k{x}^{4k-4}=C_4^k{x}^{4k-4}$. Số hạng không chứa $x$ khi số mũ bằng 0: $4k-4=0\Rightarrow k=1$. Khi đó số hạng cần tìm là $C_4^1=4$. Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $4$.