Tìm số nghiệm của phương trình: $\sqrt{3x^2-4x+1}=2x+3$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x+3\ge 0\iff x\ge -\frac{3}{2}$. Bình phương hai vế: $3x^2-4x+1=(2x+3{)}^2=4x^2+12x+9\iff x^2+16x+8=0$. Nghiệm: $x=-8\pm 2\sqrt{14}$. Với $x=-8+2\sqrt{14}\approx -0,51\ge -\frac{3}{2}$: thỏa mãn (kiểm tra lại $3x^2-4x+1\approx 4,77>0$, $(2x+3{)}^2\approx 3,94$... thực tế thay đúng vì đã thỏa điều kiện và phương trình bình phương tương đương khi hai vế cùng không âm). Với $x=-8-2\sqrt{14}\approx -15,48<-\frac{3}{2}$: loại. Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm, khớp đáp án nguồn là 1.