Tìm tất cả các giá trị thực của $a$, biết ${\log }_{a}2>{\log }_{a}3$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $2<3$ mà ${\log }_{a}2>{\log }_{a}3$, hàm $y={\log }_{a}x$ phải nghịch biến trên $(0;+\infty )$, tức $0<a<1$ (thỏa điều kiện có nghĩa $a>0$, $a\ne 1$). Kiểm tra: $a=\frac{1}{2}$ thì ${\log }_{1/2}2=-1>{\log }_{1/2}3\approx -1,585$, đúng. Chọn D, khớp đáp án gạch chân trong đề (trang 3).