Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-1)=1$ có tập nghiệm là:

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>1$. Phương trình tương đương ${\log }_2[x(x-1)]=1\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-1$. Loại $x=-1$ vì không thỏa $x>1$. Thử $x=2$: ${\log }_{2}2+{\log }_{2}1=1+0=1$ đúng. Vậy $S=\{2\}$, chọn C.