Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\ln (x^2-2mx+4)$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-2mx+4>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Vì hệ số $a=1>0$, điều kiện này tương đương với phương trình $x^2-2mx+4=0$ vô nghiệm, tức là biệt thức $\Delta <0$: $\Delta =(-2m{)}^2-4\cdot 1\cdot 4=4m^2-16<0\iff m^2<4\iff -2<m<2$. Vậy $m\in (-2;2)$, tương ứng với đáp án D.