Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;4]$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên $[1;4]$. Ta có $f^{\prime }(x)=1-\frac{4}{x^2}$, $f^{\prime }(x)=0\iff x=2$ (thỏa mãn trong đoạn). Tính giá trị: $f(1)=1+4=5$; $f(2)=2+2=4$; $f(4)=4+1=5$. Vậy ${\max }_{[1;4]}f(x)=5$, ${\min }_{[1;4]}f(x)=4$. Tích cần tìm: $5\times 4=20$.