Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3$ và đường thẳng $y=x$

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình hoành độ giao điểm: $x^3-3x^2+3=x\iff x^3-3x^2-x+3=0\iff x^2(x-3)-(x-3)=0\iff (x-3)(x^2-1)=0\iff x=3$ hoặc $x=\pm 1$. Với $x=1$ thì $y=1$; với $x=-1$ thì $y=-1$; với $x=3$ thì $y=3$. Vậy đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3$ cắt đường thẳng $y=x$ tại ba điểm $(-1;-1)$, $(1;1)$ và $(3;3)$.