Tính

a) ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{1+x-5x^2}{8x^2+4x-2}$.

b) ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2-7x+12}{\sqrt{5x-6}-3}$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1a: Chia tử và mẫu cho $x^2$: ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{1+x-5x^2}{8x^2+4x-2}={\lim }_{x\to -\infty }\frac{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-5}{8+\frac{4}{x}-\frac{2}{x^2}}=\frac{-5}{8}=-\frac{5}{8}$.

Câu 1b: Với $x\to 3$ thì $x\ne 3$ và $x$ gần 3 nên $5x-6>0$. Ta có $x^2-7x+12=(x-3)(x-4)$. Nhân liên hợp:
$$\underset{x\to 3}{\lim }\frac{(x-3)(x-4)}{\sqrt{5x-6}-3}=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{(x-3)(x-4)\left(\sqrt{5x-6}+3\right)}{(5x-6)-9}=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{(x-4)\left(\sqrt{5x-6}+3\right)}{5}=\frac{(-1)(3+3)}{5}=-\frac{6}{5}.$$