Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2+4x-21}{x-3}$.

b) $\underset{x\to 0}{\lim }\left(x-2+\sqrt{x^2-x+1}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $x^2+4x-21=(x-3)(x+7)$ nên ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2+4x-21}{x-3}={\lim }_{x\to 3}(x+7)=10$.

b) Hàm số $x-2+\sqrt{x^2-x+1}$ liên tục tại $x=0$ (biểu thức trong căn $x^2-x+1>0$ với mọi $x$). Do đó ${\lim }_{x\to 0}\left(x-2+\sqrt{x^2-x+1}\right)=0-2+\sqrt{1}=-1$.