Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2$, $y=-2x+3$, $x=2$, $x=0$?

(AI giải đề cho tôi)
Hoành độ giao điểm của $y=x^2$ và $y=-2x+3$: $x^2+2x-3=0\iff x=1$ (hoặc $x=-3$ loại). Trên $[0;1]$ đường thẳng nằm trên parabol, trên $[1;2]$ parabol nằm trên đường thẳng. Diện tích: $$S={\int }_0^1(-2x+3-x^2)dx+{\int }_1^2(x^2+2x-3)dx$$ $${\int }_0^1(-2x+3-x^2)dx={\left[-x^2+3x-\frac{x^3}{3}\right]}_0^1=-1+3-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$$ $${\int }_1^2(x^2+2x-3)dx={\left[\frac{x^3}{3}+x^2-3x\right]}_1^2=\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{7}{3}$$ Vậy $S=\frac{5}{3}+\frac{7}{3}=4$.