Tính tổng $T=2+\frac{2}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{2}{3^{n-1}}+...$

(AI giải đề cho tôi)
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $a=2$, công bội $q=\frac{1}{3}$, $|q|<1$. Tổng $T=\frac{a}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{1}{3}}=\frac{2}{\frac{2}{3}}=3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (C).