Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\tan x$ gián đoạn tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$; $y=\frac{1}{x}$ gián đoạn tại $x=0$; $y=\sqrt{x}$ chỉ xác định trên $[0;+\infty )$. Hàm đa thức $y=x^2+1$ liên tục trên toàn bộ $\mathbb{R}$. Khớp đáp án nguồn: C.