Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất trên bàn. Gọi $A$ là biến cố “Vật được chọn là cây bút”, $B$ là biến cố “Vật được chọn là cuốn tập”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số đồ vật trên bàn: $8+6+10=24$ (đồ vật khác nhau), nên không gian mẫu có 24 kết quả có thể xảy ra.

a) Biến cố $A$: “Vật được chọn là cây bút”. Số kết quả thuận lợi cho $A$ là số cây bút: $8+6=14$.
Biến cố $B$: “Vật được chọn là cuốn tập”. Số kết quả thuận lợi cho $B$ là số cuốn tập: $10$.
Vì một vật không thể vừa là bút vừa là tập nên $A$ và $B$ xung khắc, không có kết quả thuận lợi chung; số kết quả thuận lợi cho cả $A$ và $B$ (tức $A\cap B$) là $0$.

b) Biến cố $A\cup B$: “Vật được chọn là cây bút hoặc cuốn tập”.
Vì $A$ và $B$ xung khắc nên theo quy tắc cộng:
$n(A\cup B)=n(A)+n(B)=14+10=24$.
Vậy có $24$ kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$ (tức là mọi kết quả đều thuận lợi, $P(A\cup B)=\frac{24}{24}=1$).