Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 người ta lập thành các số tự nhiên bé hơn 100. Gọi $A$ là biến cố “Số lập được là số lẻ”, $B$ là biến cố “Số lập được là số chẵn”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.
c) Người ta chọn một số bất kì trong những số trên. Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

(AI giải đề cho tôi)
Các số tự nhiên bé hơn 100 lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 (chữ số được lặp lại): số có 1 chữ số có 6 số; số có 2 chữ số có $6\times 6=36$ số. Tổng không gian mẫu: 42 số.

a) Biến cố $A$ (số lẻ): số có 1 chữ số lẻ là 1; 3; 5 → 3 số. Số có 2 chữ số lẻ: hàng chục có 6 cách, hàng đơn vị có 3 cách (1; 3; 5) → 18 số. Vậy $n(A)=3+18=21$.
Biến cố $B$ (số chẵn): số có 1 chữ số chẵn là 2; 4; 6 → 3 số. Số có 2 chữ số chẵn: $6\times 3=18$ số. Vậy $n(B)=3+18=21$.

b) $A\cup B$ là biến cố “Số lập được là số lẻ hoặc số chẵn”, tức là “Số lập được là số tự nhiên bé hơn 100 lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6”. Vì $A$ và $B$ đối nhau (mỗi số hoặc lẻ hoặc chẵn), $n(A\cup B)=n(A)+n(B)=21+21=42$.

c) Không gian mẫu có 42 phần tử. Số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 5: số có 1 chữ số: chỉ có 5 → 1 số; số có 2 chữ số: hàng chục có 6 cách, hàng đơn vị là 5 → 6 số. Tổng: 7 số. Xác suất $=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$.