Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống $I$ gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi bóng hỏng với xác suất 0,15, sáng tốt với xác suất 0,85; các bóng độc lập.
a) Hệ thống II mắc song song nên chỉ hỏng khi cả 2 bóng cùng hỏng: $P=0,15^2=0,0225$. Đúng.
b) Hệ thống II hoạt động bình thường: $P=1-0,0225=0,9775$. Đúng.
c) Hệ thống I mắc nối tiếp nên chỉ sáng khi cả 2 bóng đều tốt; xác suất bị hỏng là $P=1-0,85^2=1-0,7225=0,2775$, không phải 0,5775. Sai.
d) Hai hệ thống độc lập nên xác suất cả hai cùng hỏng: $P=0,0225\times 0,2775=0,00624375\approx 0,00624$, không phải 0,02624. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Song song: hỏng khi cả hai bóng hỏng, $0,15^2=0,0225$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$1-0,0225=0,9775$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nối tiếp: hỏng khi ít nhất một bóng hỏng, $1-0,85^2=0,2775\ne 0,5775$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$0,0225\times 0,2775=0,00624375\approx 0,00624\ne 0,02624$.