Trên một sườn núi (có độ nghiêng đều), người ta trồng một cây thông và muốn giữ nó không bị nghiêng bằng hai sợi dây neo như hình bên. Giả thiết cây thông mọc thẳng đứng và trong một hệ tọa độ phù hợp, các điểm O (gốc cây thông) và A, B (nơi buộc dây neo) có tọa độ tương ứng là , đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Biết rằng hai dây neo đều được buộc vào cây thông tại điểm và được kéo căng tạo thành các đoạn thẳng. Tính tổng các góc tạo bởi mỗi dây neo và mặt phẳng sườn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f3]

Đáp án chính thức: 92
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng sườn núi đi qua O, A, B nên có vectơ pháp tuyến . Gọi C(0;0;5) là điểm buộc dây. Dây 1: , , . Dây 2: , , . Tổng , khớp với đáp án nguồn (92).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hai biến cố A và B có P(A)=0 , 2;\,P(B)=0 , 6;\,P(A|B)=0 , 3. Tính P ( A B ).
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
Xem →
Câu 3:Cho 5 x\, d x=F(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như Hình 2. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là:
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u =(3;2;0), v =(5;-4;2). Tọa độ của vectơ u + v là:
Xem →
Câu 6:Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau: Đường kính (cm) [40;45) [45
Xem →
Câu 7:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm M(0;3;2)
Xem →
Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;4) và B(0;1;2). Tọa độ của vectơ BA là
Xem →
Câu 9:Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) < 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x-1 2 = y 1 = z+2 -2 , 2: x+2 -2 = y-1 -1 = z 2 . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y' = f(x) liên tục trên R và có một nguyên hàm là F(x). Biết rằng F(1) = 9, F(2) = 5. Giá trị của biểu thức 1 2 f(x)\, d x bằng:
Xem →
Câu 12:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: [Hình cần kiểm tra lại: p2 f1] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 13:Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau: Điểm kiểm tra [2, 5; 4) [4; 5,
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0;0;0). Máy bay bay trong phạm vi các
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)=-x 3+3x 2+2.
Xem →
Trên một sườn núi (có độ nghiêng đều), người ta trồng một cây thông... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com