Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề:
(A) Đây là định lý về hai mặt phẳng vuông góc: nếu $(\alpha )\perp (\beta )$, $a\subset (\alpha )$ và $a$ vuông góc với giao tuyến của $(\alpha )$ và $(\beta )$ thì $a\perp (\beta )$. Mệnh đề đúng.
(B) Sai: qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước (chỉ duy nhất khi điểm nằm trên mặt phẳng và xét đường thẳng vuông góc, không phải mặt phẳng).
(C) Sai: trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba có thể cắt nhau, chéo nhau hoặc song song.
(D) Sai: đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau phải cắt cả hai đường thẳng và vuông góc với cả hai; chỉ vuông góc với cả $a$ và $b$ là chưa đủ (thiếu điều kiện cắt cả hai đường).
Vậy đáp án là A.