Trong hệ trục tọa độ , cho parabol có phương trình là với đỉnh . Xét các điểm và lần lượt thuộc tia sao cho tam giác nhận là trọng tâm. Giá trị lớn nhất của bằng bao nhiêu?
Trong hệ trục tọa độ , cho parabol có phương trình là với đỉnh . Xét các điểm và lần lượt thuộc tia sao cho tam giác nhận là trọng tâm. Giá trị lớn nhất của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 6,25
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là . Gọi , với , với . Vì là trọng tâm tam giác : ; và . Khi đó . Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại (thỏa ), với . Kết quả trùng với đáp án nguồn 6,25.
Đỉnh parabol là . Gọi , với , với . Vì là trọng tâm tam giác : ; và . Khi đó . Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại (thỏa ), với . Kết quả trùng với đáp án nguồn 6,25.