Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là $0,6$. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là $0,4$. Xác suất để chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là $0,3$. Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'người được chọn trình bày báo cáo bằng tiếng Anh', $N$ là biến cố 'người được chọn là nữ'. Đề cho $P(A)=0,6$; $P(N)=0,4$; $P(A|N)=0,3$. Cần tính xác suất chọn được một người vừa là nữ vừa có thể trình bày bằng tiếng Anh, tức $P(A\cap N)$. Theo công thức nhân xác suất: $P(A\cap N)=P(N)\cdot P(A|N)=0,4\cdot 0,3=0,12$. Kiểm tra hợp lệ: $0,12\le \min (0,6;0,4)=0,4$ và $P(A|N)=0,3\le 1$, nên kết quả nhất quán. Vậy xác suất cần tìm là $0,12$.