Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$: lấy điểm $A$ bất kỳ trên $a$, qua $A$ vẽ đường thẳng $b^{\prime }\parallel b$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $a$ và $b^{\prime }$ là duy nhất và song song với $b$ (vì $b\parallel b^{\prime }\subset \alpha$, $b\not\subset \alpha$). Mặt phẳng này không phụ thuộc việc chọn $A$ trên $a$ (nếu chọn điểm khác $A^{\prime }$ trên $a$, đường qua $A^{\prime }$ song song $b$ vẫn nằm trong cùng mặt phẳng đó do $a\parallel$-type reasoning: hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng chứa $a$ và $b^{\prime }$). Vậy có đúng 1 mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$.