Trong không gian , cho đường thẳng đi qua hai điểm và , mặt phẳng đi qua ba điểm , , . Đường thẳng d cắt mặt phẳng (MNP) tại I(a,b;c). Tính a+b+c. (kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
Trong không gian , cho đường thẳng đi qua hai điểm và , mặt phẳng đi qua ba điểm , , . Đường thẳng d cắt mặt phẳng (MNP) tại I(a,b;c). Tính a+b+c. (kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
Đáp án chính thức: 4.0
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
MNP có cả ba điểm có tung độ y=1 nên mặt phẳng là y=1. Đường thẳng d qua A(1;2;1) có VTCP u=(2;-2;0): (x;y;z)=(1+2t; 2-2t; 1). Thay vào y=1: 2-2t=1 → t=1/2, khi đó I(2;1;1). Vậy a+b+c=2+1+1=4,0.
MNP có cả ba điểm có tung độ y=1 nên mặt phẳng là y=1. Đường thẳng d qua A(1;2;1) có VTCP u=(2;-2;0): (x;y;z)=(1+2t; 2-2t; 1). Thay vào y=1: 2-2t=1 → t=1/2, khi đó I(2;1;1). Vậy a+b+c=2+1+1=4,0.