Trong không gian , cho hình chóp có , là hình chữ nhật với , , (Hình vẽ). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)

Trong không gian , cho hình chóp có , là hình chữ nhật với , , (Hình vẽ). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)


Đáp án chính thức: 2,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
SB=(4;0;-3,5), SD=(0;10;-3,5). VTPT n=SB×SD=(35;14;40). Mặt phẳng (SBD): 35x+14y+40z-140=0 (thử S: 140-140=0 đúng). Khoảng cách từ A(0;0;0): d=140/√(35²+14²+40²)=140/√3021≈2,547≈2,5.
SB=(4;0;-3,5), SD=(0;10;-3,5). VTPT n=SB×SD=(35;14;40). Mặt phẳng (SBD): 35x+14y+40z-140=0 (thử S: 140-140=0 đúng). Khoảng cách từ A(0;0;0): d=140/√(35²+14²+40²)=140/√3021≈2,547≈2,5.