Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x -1 = y+1 1 = z-2 2 . Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(1;-2;0),B(0;1;1),C(2;-1;3). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Đáp án đúng: B (30 0.). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u =(-1;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua A(1;-2;0),B(0;1;1),C(2;-1;3) nên AB =(-1;3;1), AC =(1;1;3). Vectơ pháp tuyến n =[ AB , AC ]=(3 3-1 1;\;1 1-(-1) 3;\;(-1) 1-3 1)=(8;4;-4) (2;1;-1). Góc giữa d và (P) thỏa = | u n | | u || n | = |-8+4-8| 6 96 = 12 6 4 6 = 12 24 = 1 2 . Suy ra =30 . Đáp án B.

Câu 115Học Kỳ

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 0), B (0; 1; 1), C (2; - 1; 3)$ . Tính góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 114 Câu 116

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

255 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=5x 4 -8x 3 -6x là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:−1x​=1y+1​=2z−2​. Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(1;−2;0),B(0;1;1),C(2;−1;3). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 0), B (0; 1; 1), C (2; - 1; 3)$ . Tính góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ .