Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-3z+2=0$. Tính sin của góc giữa trục $Ox$ và mặt phẳng $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(1;2;-3)$, vectơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\vec{u}=(1;0;0)$. Sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: $\sin \phi =\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}=\frac{|1|}{1\cdot \sqrt{1+4+9}}=\frac{1}{\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{14}}{14}$. Vậy đáp án D.