Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;-2;3),B(1;0;5)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $Oxy$ sao cho $MA+MB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ của $M$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Lấy A' đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy: A'(3;-2;-3). Khi đó MA+MB = MA'+MB nhỏ nhất khi M thuộc đoạn A'B, tức M là giao điểm của A'B với Oxy. Đường thẳng A'B có VTCP (-2;2;8), phương trình: (3-2t; -2+2t; -3+8t). Cho z=0: t=3/8, suy ra x=3-2·(3/8)=9/4, y=-2+2·(3/8)=-5/4. Vậy hoành độ của M là 9/4.