Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh $A(1;1;-2)$, $B(4;3;1)$ và $C(-1;-2;2)$. Khi đó điểm D có tọa độ là $D(x;y;z)$. Tính $P=xyz$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành ABCD nên trung điểm của AC trùng trung điểm của BD. Gọi $M$ là trung điểm chung: $M=\left(\frac{1+(-1)}{2};\frac{1+(-2)}{2};\frac{-2+2}{2}\right)=(0;-\frac{1}{2};0)$. Suy ra $D=2M-B=(-4;-4;-1)$. Vậy $P=xyz=(-4)(-4)(-1)=-16$. Kết quả khớp với đáp án nguồn $-16$.