Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.EFGH$ biết rằng $A(-3;0;0)$, $B(0;2;0)$, $D(0;0;1)$, $E(1;2;3)$. Tìm tọa độ điểm $G$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.EFGH$ ta có $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ (vì $EFGH$ là hình bình hành với $E$ tương ứng $A$, $F$ tương ứng $B$, $H$ tương ứng $D$).

Tính các vecto:
$$\overrightarrow{AB}=B-A=(0-(-3);2-0;0-0)=(3;2;0),$$
$$\overrightarrow{AD}=D-A=(0-(-3);0-0;1-0)=(3;0;1).$$

Suy ra $\overrightarrow{EG}=(3+3;2+0;0+1)=(6;2;1)$.

Do đó:
$$G=E+\overrightarrow{EG}=(1+6;2+2;3+1)=(7;4;4).$$

Vậy $G(7;4;4)$, tương ứng phương án B. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 8, mã đề 1201: B).