Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z - 8 = 0 và đường thẳng d: x-2 2 = y-3 1 = z+1 -1 . Đường thẳng cắt (P) và d lần lượt tại A và B sao cho PA + 3 PB = 0 với P(-1; 2; -2). Tính PA + PB.

Đáp án đúng: C (4 5). Lời giải chi tiết: Từ PA + 3 PB = 0 PA = -3 PB PA = 3PB PA + PB = 4PB. Vì B d nên B(2 + 2t; 3 + t; -1 - t). Tọa độ điểm A thỏa mãn PA = -3 PB A - P = -3(B - P) A = 4P - 3B = (-4 - 3(2+2t); 8 - 3(3+t); -8 - 3(-1-t)) = (-10 - 6t; -1 - 3t; -5 + 3t). Vì A (P) nên: (-10 - 6t) + 2(-1 - 3t) - (-5 + 3t) - 8 = 0 -15t - 15 = 0 t = -1. Với t = -1 B(0; 2; 0). Ta có PB = (1; 0; 2) PB = 1 2 + 0 2 + 2 2 = 5 . Vậy PA + PB = 4PB = 4 5 . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn C.

Câu 38THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán TN THPT 2022 Lần 2 Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 8 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho $P A + 3 P B = 0$ với $P (- 1; 2; - 2)$ . Tính $P A + P B$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 37 Câu 39

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán TN THPT 2022 Lần 2 Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−z−8=0 và đường thẳng d:2x−2​=1y−3​=−1z+1​. Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại A và B sao cho PA+3PB=0 với P(−1;2;−2). Tính PA+PB.

Đề Thi Thử Toán TN THPT 2022 Lần 2 Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)