Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua 3 điểm $A(-1;1;3)$, $B(2;-1;3)$, $C(2;2;-1)$ là.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(3;-2;0)$, $\overrightarrow{AC}=(3;1;-4)$. Vecto pháp tuyến $\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(8;12;9)$. Mặt phẳng đi qua $A(-1;1;3)$: $8(x+1)+12(y-1)+9(z-3)=0\iff 8x+12y+9z-31=0$. Kiểm tra với $B(2;-1;3)$: $16-12+27-31=0$; với $C(2;2;-1)$: $16+24-9-31=0$. Vậy đáp án A.