Câu 79Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânTại một quảng trường hình tròn có đường kính bằng 10 . Người ta trồng hoa ở giữa quảng trường sao cho phần được trồng hoa nằm giới hạn giữa hai đường Parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm A, B và có đỉnh cách mép hình tròn 1m (tham khảo hình vẽ bên). Biết chi phí trồng hoa là 200 nghìn đồng 1 mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 800 nghìn đồng 1 mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này bằng 
Tại một quảng trường hình tròn có đường kính bằng 10 . Người ta trồng hoa ở giữa quảng trường sao cho phần được trồng hoa nằm giới hạn giữa hai đường Parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong hình tròn, đi qua các điểm A, B và có đỉnh cách mép hình tròn 1m (tham khảo hình vẽ bên). Biết chi phí trồng hoa là 200 nghìn đồng 1 mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 800 nghìn đồng 1 mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này bằng
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tâm quảng trường là gốc , , (bán kính ). Đỉnh parabol trên cách mép hình tròn m nên có tung độ ; parabol đối xứng qua (trục hoành) có đỉnh .
Parabol trên đi qua , đỉnh , dạng ; thay : . Vậy , và parabol dưới .
Diện tích trồng hoa (giới hạn giữa hai parabol, ):
Diện tích quảng trường , nên diện tích lát gốm:
Tổng chi phí (đơn vị: nghìn đồng):
Vậy tổng chi phí nghìn đồng triệu đồng triệu đồng (khoảng nghìn đồng).
Chọn hệ trục tâm quảng trường là gốc , , (bán kính ). Đỉnh parabol trên cách mép hình tròn m nên có tung độ ; parabol đối xứng qua (trục hoành) có đỉnh .
Parabol trên đi qua , đỉnh , dạng ; thay : . Vậy , và parabol dưới .
Diện tích trồng hoa (giới hạn giữa hai parabol, ):
Diện tích quảng trường , nên diện tích lát gốm:
Tổng chi phí (đơn vị: nghìn đồng):
Vậy tổng chi phí nghìn đồng triệu đồng triệu đồng (khoảng nghìn đồng).