Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian $Oxyz$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0$ với $A,B,C$ không đồng thời bằng 0, tức là phương trình bậc nhất theo cả ba biến $x,y,z$. Xét từng phương án:
- A: $2x+y-z=0$ có dạng bậc nhất theo $x,y,z$ với hệ số $(2;1;-1)\ne (0;0;0)$, đúng dạng tổng quát của mặt phẳng.
- B: $x-2y+\frac{1}{z}=0$ chứa phân thức $\frac{1}{z}$, không phải phương trình bậc nhất theo ba biến, không phải mặt phẳng.
- C: $x+2y+z^2-3=0$ chứa $z^2$ (bậc hai theo $z$), không phải mặt phẳng.
- D: $\frac{x}{-2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1$ là phương trình mặt phẳng ở dạng đoạn chắn, không phải dạng tổng quát $Ax+By+Cz+D=0$.
Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 10: A).