Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $P(1;1;-1)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(1;2;3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $P(1;1;-1)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;2;3)$ có phương trình chính tắc $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-(-1)}{3}=\frac{z+1}{3}$. Kiểm tra: mẫu số ứng từng biến đúng bằng tọa độ của $\vec{u}$, tử số là $x-1$, $y-1$, $z+1$ ứng với điểm $P$. Điều này khớp đáp án C và cũng thống nhất với bảng đáp án mã đề 1202, câu 12: C.