Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;-1)$, $B(-2;2;3)$ và mặt phẳng $(Q):x+2y-2z+4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vecto pháp tuyến của $(Q):x+2y-2z+4=0$ là $\overrightarrow{n_Q}=(1;2;-2)$, không phải $(1;-2;2)$ → Sai. b) $\overrightarrow{AB}=(-3;2;4)$, $|AB|=\sqrt{29}$. $\sin \alpha =\frac{|-3+4-8|}{\sqrt{29}\cdot 3}=\frac{7}{3\sqrt{29}}\approx 0,4333\Rightarrow \alpha \approx 25,7^{\circ }$ → Đúng. c) Thay $B(-2;2;3)$: $-2+4-6+4=0$ → Đúng. d) $\overrightarrow{n_P}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n_Q}=(-3;2;4)\times (1;2;-2)=(-12;-2;-8)\parallel (6;1;4)$. Qua $A(1;0;-1)$: $6x+y+4z-2=0$ (kiểm tra $B$: $-12+2+12-2=0$) → Đúng. Khớp đáp án mã đề 1202: SĐĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_Q}=(1;2;-2)$ chứ không phải $(1;-2;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin \alpha =\frac{7}{3\sqrt{29}}\approx 0,4333\Rightarrow \alpha \approx 25,7^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$-2+2\cdot 2-2\cdot 3+4=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{n_P}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{n_Q}\parallel (6;1;4)$, qua $A$ cho $6x+y+4z-2=0$.