Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 km. Chọn hệ trục tọa độ trong không gian có gốc tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm theo phương song song với giá của vectơ . Vị trí đầu tiên mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm nào dưới đây?

Hình từ đề gốc

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phạm vi theo dõi: mặt cầu tâm bán kính , tức . Đường thẳng: . Thay vào: , , , nên hoặc . Với : ; với : . Thiên thạch đi từ nên điểm vào phạm vi theo dõi đầu tiên ứng với , tức . Khớp đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 11: D).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Hương Hóa 2024-2025 (Mã Đề 1202)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Cho hai biến cố A,B thỏa mãn P(B)=0,6;\ P(AB)=0,2. Khi đó P(A|B) bằng
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3), bán kính R=4 là
Xem →
Câu 6:Giả sử chọn ngẫu nhiên một cư dân của xã, gọi A là biến cố “Chọn được một cư dân hút thuốc lá” và B là biến cố “Chọn được một cư dân thường
Xem →
Câu 7:Tính I= 0 3 x\,dx.
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t cases có một vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 9:Cho 1 3 f(x)\,dx=5 và 1 3 g(x)\,dx=-7. Tính 1 3 [f(x)-g(x) ]dx.
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?
Xem →
Câu 11:Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năn
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm P(1;1;-1) và nhận vectơ u =(1;2;3) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a =(2;-3;1) là
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x-z+2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Xem →
Câu 15:Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đi theo đường trượt Zipline từ vị trí A cao 15 m của tháp I n
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng (Oxy). Hai mái n
Xem →
Câu 17:Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 25\%. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính l
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: x 1 = y-3 -1 = z+3 2 ; 2: x+4 2 = y+2 1 = z-4 -1 và hai điểm A(-1;4;-5), B(1;2;3).
Xem →