Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng $25\%$. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là $96\%$, nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính $8\%$. Chọn ngẫu nhiên một người tại địa phương đó.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $D$ là biến cố người bị cúm, $+$ là phản ứng dương tính. Ta có $P(D)=0,25$, $P(+|D)=0,96$, $P(+|\bar{D})=0,08$.
a) $P(D\cap +)=0,25\cdot 0,96=0,24$ → Đúng.
b) $P(+)=0,24+0,75\cdot 0,08=0,30$; $P(\bar{D}|+)=\frac{0,06}{0,30}=0,2\ne 0,04$ → Sai.
c) $P(\bar{D})=0,75\ne 0,25$ → Sai.
d) $P(+|\bar{D})=0,08$ (đề cho trực tiếp) → Đúng.
Khớp đáp án mã đề 1202: Đ, S, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(D\cap +)=0,25\times 0,96=0,24$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(+)=0,24+0,75\times 0,08=0,30$, nên $P(\bar{D}|+)=0,06/0,30=0,2\ne 0,04$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(\bar{D})=1-0,25=0,75\ne 0,25$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo đề, người không bị cúm có khả năng dương tính $8\%$, tức $P(+|\bar{D})=0,08$.