Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng . Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng và . Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà lên nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu mét?
Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng . Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng và . Hỏi chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà lên nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu mét?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Nóc nhà là giao tuyến của (P): -2x+y+5=0 và (Q): -2x+y-3z+20=0. Từ (P) có -2x+y=-5, thay vào (Q): -5-3z+20=0 ⇒ z=5. Giao tuyến là đường thẳng nằm trong mặt phẳng z=5, đây là đỉnh (điểm cao nhất) của mái nhà. Sàn nhà nằm trên (Oxy) tức z=0, nên chiều cao từ sàn lên nóc là 5 m. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 16: D).
Nóc nhà là giao tuyến của (P): -2x+y+5=0 và (Q): -2x+y-3z+20=0. Từ (P) có -2x+y=-5, thay vào (Q): -5-3z+20=0 ⇒ z=5. Giao tuyến là đường thẳng nằm trong mặt phẳng z=5, đây là đỉnh (điểm cao nhất) của mái nhà. Sàn nhà nằm trên (Oxy) tức z=0, nên chiều cao từ sàn lên nóc là 5 m. Khớp đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 16: D).