Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x}{1}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+3}{2}$; ${\Delta }_2:\frac{x+4}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{-1}$ và hai điểm $A(-1;4;-5)$, $B(1;2;3)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{u_1}=(1;-1;2)$, $\overrightarrow{u_2}=(2;1;-1)$, vecto vuông góc cả hai: $\overrightarrow{u_1}\times \overrightarrow{u_2}=(-1;5;3)$, tỉ lệ với $(-1;5;3)$ trong đề và đi qua $B(1;2;3)$ → Đúng. b) $\overrightarrow{AB}=(2;-2;8)$, $R^2=4+4+64=72$ → Đúng. c) Vecto chỉ phương của ${\Delta }_1$ là $(1;-1;2)$, không phải $(2;1;-1)$ → Sai. d) $\cos ({\Delta }_1,{\Delta }_2)=\frac{|1\cdot 2+(-1)\cdot 1+2\cdot (-1)|}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}}=\frac{1}{6}$, góc $\approx 80,4^{\circ }\ne 9,6^{\circ }$ → Sai. Khớp đáp án mã đề 1202: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{u_1}\times \overrightarrow{u_2}=(-1;5;3)$ cùng phương với vecto chỉ phương của $d$, và $d$ qua $B(1;2;3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=A{B}^2=2^2+(-2{)}^2+8^2=72$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương của ${\Delta }_1$ là $(1;-1;2)$, khác $(2;1;-1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \alpha =\frac{1}{6}\Rightarrow \alpha \approx 80,4^{\circ }$, không phải $9,6^{\circ }$.