Một xét nghiệm Covid – 19 cho kết quả dương tính với 90\% các trường hợp thực sự nhiễm virus và cho kết quả âm tính với 80\% các trường hợp thực sự không nhiễm virus. Biết rằng tỉ lệ người nhiễm Covid – 19 trong một cộng đồng nào đó là 1\%. Một người trong cộng đồng đó cho kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự bị nhiễm virus là $\frac{a}{b}$ $(a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast },\frac{a}{b}$ tối giản$)$. Tính $b-a$.