Trong không gian $Oxyz$, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $(d_1):\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=2+t\\ z=-1-t\end{array}$ và $(d_2)\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
$(d_1)$ đi qua $P(2;2;-1)$ với VTCP $\overrightarrow{u_1}=(-2;1;-1)$; $(d_2)$ đi qua $Q(2;1;-1)$ với VTCP $\overrightarrow{u_2}=(2;1;1)$. Vì $\frac{-2}{2}\ne \frac{1}{1}$ nên hai đường không song song. Giao điểm: cho $x_{d_1}=x_{d_2}$: $2-2t=2+2s\Rightarrow t=-s$; $y$: $2+t=1+s\Rightarrow t=s-1$. Suy ra $-s=s-1\Rightarrow s=\frac{1}{2},t=-\frac{1}{2}$. Kiểm tra $z$: $-1-t=-\frac{1}{2}$ và $-1+s=-\frac{1}{2}$, thỏa mãn. Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $\left(3;\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right)$. Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.