Trong không gian $Oxyz$, góc giữa đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+2t\\ z=1\end{array}$ và mặt phẳng $(Oyz)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(d)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;2;0)$. Mặt phẳng $(Oyz)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;0;0)$. Góc $\phi$ giữa đường thẳng và mặt phẳng thỏa $\sin \phi =\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}=\frac{|-2|}{\sqrt{4+4}\cdot 1}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$, suy ra $\phi =45^{\circ }$. Khớp với đáp án A trong bảng đáp án mã 101.