Câu 48THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề Thi Thử Toán TN THPT 2022 Lần 2 Trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi (Mã đề 001)Trong không gian với hệ tọa độ , cho các mặt phẳng , . Gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Xác định sao cho chỉ có đúng một mặt cầu thỏa yêu cầu.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các mặt phẳng , . Gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Xác định sao cho chỉ có đúng một mặt cầu thỏa yêu cầu.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Tâm của thuộc trục hoành nên . Khoảng cách từ đến là , đến là . Bán kính mặt cầu là . Để chỉ có đúng một mặt cầu thì phương trình ẩn phải có nghiệm duy nhất (nghiệm kép) . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn A.