Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):3x-2y+2z+7=0$ và $(\beta ):5x-4y+3z+1=0$. Gọi đường thẳng $(d)$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$. Biết sin của góc giữa $(d)$ với mặt phẳng $(Oxy)$ bằng $\frac{a}{b}$ (a và b là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính $a+b$