Trong hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):x-y+3z-6=0$ và đường thẳng $(\Delta ):\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+1}{1}$. Xét 2 đường thẳng $(d)$ đi qua $M(1;-2;1)$, nằm trong $(P)$ và hợp với đường thẳng $(\Delta )$ góc $30^{\circ }$. Biết rằng các đường thẳng $(d)$ đó lần lượt có các VTCP là $(9;a;b)$ và $(-29;c;d)$. Tính $a+b+c+d$