Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ $O(0,0,0)$, mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi đài kiểm soát 350 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí $A(400;200;10)$, chuyển động đều theo đường thẳng đến vị trí $D(-350;50;10)$.

a) $OA=\sqrt{400^2+200^2+10^2}=\sqrt{200100}\approx 447,3\text{ km}>350\text{ km}$, nên máy bay ở $A$ không nằm trong phạm vi 350 km của đài kiểm soát → Sai.
b) Đường thẳng qua $A(400;200;10)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AD}=(-750;-150;0)$ cùng phương với $(5;1;0)$, nên phương trình $x=400+5t,y=200+t,z=10$ đúng là đường thẳng bay → Đúng.
c) Với $P(t)=(400+5t;200+t;10)$, giải $O{P}^2=350^2$: $26t^2+4400t+77600=0\Rightarrow t=\frac{-2200\pm \sqrt{2822400}}{26}$, nghiệm lớn hơn $t\approx -20$ cho điểm $(300;180;10)$, không phải $(324;132;10)$ → Sai.
d) Hai nghiệm $t_1\approx -149,23$, $t_2\approx -20$ nên độ dài cung trong tầm ra đa là $\Delta t\cdot \sqrt{26}\approx 129,23\cdot \sqrt{26}\approx 659$ km. Vì $AD=\sqrt{585000}\approx 764,85$ km tương ứng 50 phút, thời gian hiển thị $\approx \frac{659}{764,85}\cdot 50\approx 43,1$ phút $>42$ phút → Sai.