Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$ và $P(0;0;4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt ba trục tại $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$, $P(0;0;4)$ nên có phương trình đoạn chắn: $\frac{x}{8}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{4}=1$. Nhân cả hai vế với 8 ta được $x-4y+2z-8=0$. Kiểm tra: $M$: $8-8=0$; $N$: $8-8=0$; $P$: $8-8=0$. Vậy đáp án là D. (A sai vì mẫu số không phải là các đoạn chắn; B sai vì thiếu hằng số, không đi qua ba điểm đã cho; C sai vì vế phải bằng 0 thay vì 1.)