Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Điểm $M(a,b,c)$ với $a>0$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P):2x+2y+z=0$ bằng 3. Tính $abc$.