Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M\left(1;0;1\right)$ và $N\left(3;2;-1\right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $MN$.

Lời giải (theo biểu điểm và đáp án, trang 12-13): Đường thẳng $MN$ nhận $\overrightarrow{MN}=(2;2;-2)$ hoặc $\vec{u}(1;1;-1)$ là vectơ chỉ phương và đi qua điểm $M(1;0;1)$.
Phương trình đường thẳng cần tìm là
$$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=t\\ z=1-t\end{array}.$$