Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(-6;3);B(0;-1);C(-1;2)$.
a) Viết phương trình tổng quát đường AB.
b) Tìm tọa độ điểm $M$ trên đường thẳng $d:x-y+3=0$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất.

a) (1 điểm) Ta có $\overrightarrow{AB}=(6;-4)$. Đường thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{AB}=(2;3)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: $2x+3y+3=0$.
b) (0.5 đ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra $G\left(-\frac{7}{3};\frac{4}{3}\right)$. Khi đó $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}\right|$. Để $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất khi M là hình chiếu của G trên đường thẳng d. Đường thẳng MG có phương trình $x+y+1=0$. Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: $\{\begin{array}{l}x+y+1=0\\ x-y+3=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}$. Vậy $M(-2;1)$