Trong mặt phẳng , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu ?
Trong mặt phẳng , một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí . Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là . Giá trị của biểu thức là bao nhiêu ?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có . Phương trình đường thẳng là: . Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng thì là khoảng cách ngắn nhất giữa ô tô và trung tâm kiểm soát. Khi đó phương trình là: . Suy ra tọa độ của vị trí ô tô khi đó là . Vậy .